¿Que utilidad tiene en nuestra practica socioproductiva el conocimiento del concepto infinitesimal?

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¿Que utilidad tiene en nuestra practica socioproductiva el conocimiento del concepto infinitesimal?

Mensaje por carlosv321 el Jue Mar 12, 2015 9:41 am

Calculo Infinitesimal.
El cálculo infinitesimal constituye una parte muy importante de la matemática moderna.
El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites derivados, integrales y series infinitas y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas.
El calculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el algebra por si sola es insuficiente. Este calculo se construye con base en el algebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, calculo diferencial y calculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del calculo. En matemática mas avanzada, el cálculo es llamado análisis y esta definido como el estudio las funciones.

Significado y aplicaciones.
Fueron desarrolladas estas ideas de cálculos en las matemáticas : Griegas,Chinas,Islamicas, y Japonesas, el uso del calculo moderno comenzó en Europa, durante el siglo XVII, cuando Isaac Newton y Gottfried Leibniz construyeron con base al trabajo de antiguas matemáticas los principios básicos de esta disciplina.

Calculo Diferencial.
Calculo Diferencial y Derivada.
El calculo diferencial es el estudio de la definición, propiedades, y aplicaciones de la derivada de una función, o lo que es lo mismo, la pendiente de la tangente a lo largo de su grafica. El proceso de encontrar la derivada se llama derivación o diferenciación. Desde una función y un punto en su dominio, la derivada en ese punto es una forma de codificar el comportamiento a pequeña-escala de la función cerca del punto. Encontrando la derivada de una función para cada punto en su dominio, es posible producir una nueva función llamada la” función derivada” o simplemente la “derivada” de la función original. En el lenguaje técnico, la derivada es un operador lineal, para entender la derivada se debe aprender la notación matemática o si la derivada de f es f¨’ (pronunciado f prima) en lo siguiente la segunda función es la derivada de la primera.
Ejemplo.
F(x)=2x
F’(x)= 2x
Si la entrada de la función representa el tiempo, entonces la derivada representa el cambio con respecto del tiempo, por ejemplo, si “f” es una función que toma el tiempo como entrada y de la posición de la pelota en ese momento como salida, entonces la derivada de”f” es cunto la posición  esta cambiando en el tiempo, esto es, es la velocidad de la pelota.
Si la función es lineal esta es la grafica de la función es una línea recta, entonces la función puede ser escrita de la forma y= mx+b, donde:
                                                                                                           Cambio en y   (dy)
El teorema fundamental del calculo establece: si una función  m= ---------------- =
                                                                                                             Cambio en x (dx)
Si una función f es continua en el intervalo(a, b) y si es una función
Cuya derivada es f en el intervalo (a, b) entonces:        a
                                                                                       F(x) dx=f (b)-f(a)
                                                                                     B
Así entonces, para cada x en el intervalo(a, b), es cierto que: d     x   f (t) d=f(x)
                                                                                                Dx   a
 Aplicaciones:
El cálculo es usado en cada rama de las ciencias físicas y de informática, estadistica, ingenieria, economia, negocios, medicina, demografía y en otras áreas donde un problema puede ser modelado matemáticamente y una solución optima sea deseada.


Aplicaciones.En nuestra factoria es importante ya que sabiendo sus aplicaciones, nos puede ayudar, a hacer calculos como para nuevos diseños, de sistemas que ya esten obsoletos basandonos en los viejos diseños y haciendo nuevos calculos y aplicandolos a nuestra realidad actual.

carlosv321

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