Crea un problema de razonamiento matemático donde se apliquen operaciones básicas, Altura de una torre, Ancho de un rió, altura de una montana y la distancia de un barco.

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Crea un problema de razonamiento matemático donde se apliquen operaciones básicas, Altura de una torre, Ancho de un rió, altura de una montana y la distancia de un barco.

Mensaje por Cristobal Marquez el Miér Mar 11, 2015 8:57 pm

Crea un problema de razonamiento matemático donde se apliquen operaciones básicas, Altura de una torre, Ancho de un rió, altura de una montana y la distancia de un barco.

1. Altura de una torre.
Para calcular la altura de la torre si-nuestros personajes esta a 7 metros de la base de la torre, el angulo con el que esta observando la cúspide es de 60° y sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m.
para comenzar, vamos a hacer un  dibujo que chalare un poco la situación poniendo los datos que conocemos.

Si nos fijamos en el triangulo, el lado C mide 7 m y una vez que tenemos calculando el  lado B, para calcular la altura de la torre solo tendremos que sumarle los 1,5 m. Asi pues, vamos a calcular el lado B.
Para el angulo 60º, el lado que conozco es el cateto opuesto, así pues planteo la tangen te de  60º.
tg 60= b =b>b= 7 tg 60=7•1,73= 12,13 m.
por lo tanto la altura de la torre es de 12,11 m + 1,5 m= 13,61 m.

2.        Ancho de un rió.
tomaremos de  ejemplo la  estimación del  ancho del  rio, para esto lo  primero que debemos   encontrar  en  una zona suficientemente plana para realizar la estimación.
luego buscaremos un punto  de  referencia en el otro extremo, el cual no se  moverá, este puede  ser una  piedra , un árbol, etc,,,, Este punto de  referencia lo conoceremos como nuestro punto A.
El lugar  desde  donde  observamos nuestro punto  de  referencia sera nuestro punto B y podemos colocar algo visible para identificarlo.
A partir del punto B comenzaremos a caminar junto a la orilla una  distancia que puede ser 20, 40,60 pasos.No importa  la  cantidad de  pasos siempre y  cuando estos sean un  numero par cuando terminaremos de  contar los  pasos colocamos una  marca visible la  cual conoceremos como  nuestro punto C.
A partir del  punto C seguimos caminando a la  orilla del  rio, pero esta vez los pasos que contaremos seran exactamente la mitad de los  primeros  pasos, cuando terminemos  de  contarlo colocamos una  marca que  sera nuestro punto D.
por ejemplo: si el punto B-C contamos 40 pasos, del punto C-D debemos de  contar 20 pasos.
Una vez tenemos nuestro punto D bien identificado comenzaremos a  caminar tierra adentro, hasta que  podamos ver completamente alineados el punto C con  el  punto A, cuando los  tengas alineados este sera  el  punto E. - es muy importante que  conozca  cuanto mide cada paso que  das , para conocer el  ancho del  rió en  metros.

3.   Altura  de  una  montana.

Con los datos que  ves en la  figura siguiente,calcula la altura de la  montana  representada por la vertical- H- de  color rojo.
desde el  punto  A medimos el  angulo de  elevación, con referencia a la cima de lA montana y  vemos  que  resultan 54• Avanzamos  500 m. ( hacia el  punto B ) y desde  el  punto, medimos el  angulo con las referencias anteriores y obtenemos 23 °  - cual es la altura ( H) de  la  montana.
repuesta.
Al cateto contiguo al angulo de  54 le  damos una  longitud de  X metros ( para evitar hacer  un túnel le  damos este  valor).
El cateto opuesto al  angulo valor  H, Utilizamos  la  formula
de la  tangente ( cateto opuesto dividido por el cateto continuo).
tan 54°=h
            X
la  segunda  ecuación la  formamos así
El  cateto opuesto al angulo de  23 vale H
El cateto  continuo al angulo de  23 vale 500+ H
con estos datos escribimos la  ecuación:
tan 23--=h
               500+x
nos queda  un sistema de  dos  numero de  dos ecuaciones con  dos incógnitas.
tag54°=h                
              x
tag23°=h
             500+x

1,37x=0,42(500+x)
1,37x=210+0,42x
1,37x-0,42x=210
0,95x=210
x=210= 210=221,05
   0,95

Cristobal Marquez

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