Crear un problema, plantearlo y resolverlo, de cada caso: Altura de una torre; ancho de un río; distancia del barco; altura de montaña

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Crear un problema, plantearlo y resolverlo, de cada caso: Altura de una torre; ancho de un río; distancia del barco; altura de montaña

Mensaje por BACILIO CARREÑO el Miér Mar 11, 2015 4:21 am

1-Como calcular la altura de una torre si desde una distancia de 50m se observas u punto mas alto con una angulo de 48°??Ayuda no se si es cateto opuesto o adyacente??
a: altura de la torre
b = 50m base del triangulo de observacion
θ = 48º ángulo de inclinación de la visual
principio de triangulo rectangulo angulo - lado - angulo: se puede resolver (el segundo angulo es 90º pues tu problema es de un triangulo rectangulo)
··· ··· ··· · cateto opuesto (b)
tan θ = ---------------------------------
··· ··· ··· · cateto adyacente (a)
··· ··· ··· ·· b
tan 48º = -------
··· ··· ··· · 50m
despejando b
50m·tan 48º = b
altura de la torre b = 55,53062574m

2-Un barco navega en línea recta y en forma paralela a la costa. Desde dos puntos A y B situados en la costa y separados entre sí por 510m se miden los ángulos que forman las líneas que unen al barco con los puntos A y B con la línea de la costa. Si los valores de dichos ángulos son respectivamente 45º y 68º. Determine la distancia del barco a los puntos A y B y la distancia del barco a la costa.
A=67º
B=45°
C=68°
a=510m
b=? (distancia del punto B al barco)
c=? (distancia del punto A al barco)
b=(a/senA)senB
b=(510/0.9205)(0.7071)
b=(554.05)(0.7071)
b=391.7 m << ==============
c=(a/senA)senC
c=(510/0.9205)(0.9272)
c=(554.05)(0.9272)
c=531.66 m << =============
La distancia del barco a la costa, formamos un triangulo rectángulo:
A=45°
B=45°
C=90°
a=? (distancia del barco a la costa)
b=?
c=531.66 m
a=c senA
a=(531.66)(0.7071)
a=375.94 m << ===============

3-Si la altura de la montaña es h, la distantcia a la base de la montaña desde algun punto es d y el ángulo formado entre el punto d y el pico de la montaña es x, se calcula con la siguiente fórmula:
h=d * Tan (x)
Ejemplo:
Supongamos que te encuentras a 10 metros de la base de la montaña, que una línea recta imaginaria parte de donde te encuentras parado y termina en la cima de la montaña y hace ángulo con el piso de 60°, entonces la altura de la montaña sería:
h=10 *tan (60°)
h= 10 * 17.32
h= 173.20
La montaña en cuestión tiene 173.2 metros de altura

4-Desde un punto A en la orilla de un río se ve un árbol justo enfrente en la otra orilla.Si se camina 105 m río abajo, por la orilla recta del río, llegamos a un punto B desde el que se ve el árbol formando un ángulo de 33° con esta orilla.
ancho=b tanA
b=105 m
tan 33° = 0.6494
a=105 x 0.6494
a=68.19 metros
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