Crear un problema, plantearlo y resolverlo, de cada caso: Altura de una torre; ancho de un río; distancia del barco; altura de montaña

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Crear un problema, plantearlo y resolverlo, de cada caso: Altura de una torre; ancho de un río; distancia del barco; altura de montaña

Mensaje por ediou20 el Sáb Feb 28, 2015 8:02 am

Problema 1 – Altura de una montaña

Estamos en P, situado en un llano. Queremos hallar la altura de montaña, M. Para ello medimos el ángulo P que forma la visual la montaña con la horizontal (P = 29°). Avanzamos 300 m hacia Ia montaña y volvemos a medir el ángulo (Q = 32°).




Q, tg 32° =h/x–> h = x tg 32°
P, tg 29° = h/(x+300) => h = (x + 300) tg 29°
x tg 32° = (x + 300) tg 29° => (tg 32° - tg 29°) = 300 tg 29°

Ahora volvemos a h:
h = x tg 32° = 2 357 tg 32° = 1 473 m Hemos obtenido que la altura de la montaña es de 1473 m.

Problema 2 – Altura de una torre

Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en el mismo momento que la sombra de Edgar, de altura 1,80 m, mide 3 m.

Solución:
Edgar y el edificio forman con su sombra un triángulo rectángulo; ambos triángulos son semejantes pues los rayos del sol, en cada momento, son paralelos.
Por semejanzas de triángulos se tiene: x/1,8 = 47/3 => (1,8.47) / 3 = 28,2 => El edificio mide 28,2 m de altura.

Problema 3 – Calcular el ancho de un río sin cruzarlo
Para resolver el problema:
Primero, necesitaremos un punto de referencia. Nos debemos posicionar en la orilla del río y tomar como punto de referencia un objeto (por ejemplo, un árbol o una roca) situado en frente de nosotros al otro lado de la orilla y cercano a ella.
A continuación, nos desplazamos unos pasos a la derecha. Con ayuda de la cinta métrica medimos la distancia que nos hemos desplazado con respecto al punto de referencia anterior.
Con esto lo que hacemos es triangular la orilla del río. Por lo tanto, conocemos el valor de uno de sus lados.
Una vez tomadas la primera medida, nos volvemos a desplazar unos pasos a la derecha; marcamos este punto y luego bajamos cierta distancia hasta que la visual se intercepte con el punto que marcamos en el 1er desplazamiento hacia la derecha y el punto de referencia al otro lado del río (roca, árbol, etc); aquí medimos de nuevo la distancia que nos hemos desplazado con la cinta métrica.
Por semejanza de triángulos sustituimos las incógnitas y los valores hallados y así encontramos el valor del ancho del río.

ediou20

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