Crear un problema, plantearlo y resolverlo (De cada caso): Caída libre, Movimiento rectilíneo unif. y Plano inclinado

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Crear un problema, plantearlo y resolverlo (De cada caso): Caída libre, Movimiento rectilíneo unif. y Plano inclinado

Mensaje por PEDROFLORES el Miér Feb 25, 2015 9:43 pm

1- En un instante pasa por un punto (A) un automóvil con un movimiento rectilíneo y uniforme de 20m/s. cinco segundos después pasa por el mismo punto (A) otro automóvil en persecución del primero, con un movimiento rectilíneo y uniforme de 30m/s. ¿Cuándo y dónde se encuentran?

Respuesta:
Datos: Automóvil 1 = A1= 20m/s; automóvil 2= A2= 30m/s.
Como hay una diferencia de velocidad entre el A1 Y A2, y A2>A1, entonces en un momento determinado A2 alcanza a A1, en un tiempo por determinar y a una distancia también por determinar (X), esto porque van en una misma dirección y en un mismo sentido. Sabemos que la distancia de encuentro entre A1 y A2 es la misma para los dos autos, entonces tenemos que:
X1=X2, X1=V1.t, y X2=V2. (t-5), el tiempo en T= (t-5), esto es debido que el auto 2, salió del punto A, 5 segundo más tarde.
Como X1=X2, igualando las ecuaciones del desplazamiento del automóvil 1 y el automóvil 2 tenemos que: V1.t=V2.(t-5), sustituyendo los valores de las velocidades en la ecuaciones, tenemos que: 20(t)=30(t-5), 20t=30t-150= 30t-20t=150=10t=150= t=150/10= t=15s, obtenido el valor de t=15, podemos calcular la distancia en que A2 alcanza al A1, se puede utilizar cualquiera de las dos ecuaciones de X1 o X2, X1= V1.t= 20(15)= 300m, esta es la distancia en que el automóvil V2 alcanza al automóvil 1, ahora el tiempo en que el automóvil2 recorre esa distancia es de T=(t-5) , T=(15-5) T=10s.

2. Un plano inclinado forma un Angulo de 30 grado con la horizontal, encontrar la fuerza contante aplicada en dirección paralela al plano que se requiere para mover una caja de 15k. a) Hacia arriba con una aceleración de 1,2m/s.
Solución:
a) Datos. Angulo=30
Peso de la caja=15kg
Aceleración=1,2m/s
Todas las fuerzas en dirección de la aceleración se pueden considerar positivas y en dirección contrarias negativas.
Las fuerzas que actúan en el cuerpo son: (F) que mueve la caja hacia arriba, el peso (P) hacia abajo, la normal (N) perpendicular al bloque. Y las fuerzas fx , paralela al plano y opuesta a la fuerza (F), la componente fy. Como el cuerpo se desliza hacia arriba por el plano inclinado sin roce, actúan en este caso dos fuerzas (F) y (fx), F>fx, para que el cuerpo se pueda mover hacia arriba.
Aplicando las leyes de Newton:
ΣF=ma, como la caja se mueve hacia arriba, tenemos que. ΣF=ma=F-mg.sen30= F=ma+mg.sen30=91,5N.



3. Se aplica sobre un cuerpo de 10kg una fuerza de 50N con un ángulo de inclinación de 25 grado, si a partir del reposo se ha desplazado 6m. ¿Cuál será su velocidad en ese instante?
Aplicando la segunda ley de Newton.

m=10kg
F=50N
Angulo=25grados
D=6m
Como la fuerza aplicada sobre el bloque tiene un ángulo de 25grado y es una fuerza compuesta por dos componentes en F=fx+fy, como podemos observar de estas dos componentes, solamente una puede producir movimiento horizontal, ya que fy no produce movimiento, esta fuerza más bien tiende a levantar el objeto, como la fuerza en (fx) es la que produce el movimiento horizontal: F=ma, fx=ma
Como es una fuerza compuesta: fx=F.cos25= 10a=50. ( 0,90 ) = a=45,31/10= a=4,53m/s2. Aplicando la fórmula de mrua: vf2=vo2+2aD= vf2=7,37m/s

PEDROFLORES

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