Crear un problema, plantearlo y resolverlo, de cada caso: Altura de una torre; ancho de un río; distancia del barco; altura de montaña

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Crear un problema, plantearlo y resolverlo, de cada caso: Altura de una torre; ancho de un río; distancia del barco; altura de montaña

Mensaje por PEDROFLORES el Jue Feb 19, 2015 4:39 am

Como medir la anchura de un rió?


Una forma de hacerlo sin necesidad de hacer ninguna operación numérica:

Marque un punto en la orilla, a una distancia cualquiera de A, y al que llamaremos C (así obtiene un triángulo ABC).

Luego se aleja de C y señala otro punto D, alineado con C y B. Así prolonga la hipotenusa CB tierra adentro.

Ahora tiene que trazar una paralela a CB que pase por A, y medir la distancia desde el punto C hasta esa paralela, alejándose en perpendicular a la orilla.

Esa es la anchura del río. Lo que ha hecho ha sido reconstruir el triángulo ABC, invertido fuera del río.

Como calcular la altura de una torre?


Una persona de 1,8m de estatura, está parada a 3m de un poste de alumbrado público y proyecta una sombra de 10m de longitud. A la misma hora ¿Cuáles la altura del poste?
Como podemos ver la sombra proyectada sobre el poster y sobre la persona a la misma hora, representan triángulos semejantes, de esto deducimos que:

La altura de la torre es BA
La altura de la persona es DC
Vértice de los ángulos de coincidencia de las dos sombras E
Como son triángulos semejantes, tenemos una relación de:
BA/DC=AE/EC, de donde obtenemos la incógnita BA=AE*DC/EC, sustituyendo los valores en la ecuación: BA=13*1,8/10=2,34 MTS

Como calcular la distancia a la que se encuentra un barco?

Trazamos una visual al barco que llamamos AB, en la misma visual pero en la orilla colocamos una estaca, que llamamos B, perpendicularmente, a la visual BA, nos desplazamos paralelo a la orilla una distancia BC, en el punto colocamos una Estaca que llamamos C, luego nos desplazamos una distancia igual a BA, en este punto colocamos la estaca D, desde D nos desplazamos perpendicularmente hacia el punto E, en este punto y cuando la visual pase por el punto C, obtenemos dos triángulos congruentes y de allí se deduce que AB=ED, se puede obtener la distancia del barco a la orilla.

Como calcular la altura de la isla?


Tomamos el punto A como la cima de la montaña, colocamos dos estacas de igual tamaño cada una de 2 pasos de alto y las colocamos separadas una distancia de 100 pasos, la primera estaca está en el punto E, la segunda está en el punto H, con la ayuda de un compañero, uno en el punto E y el otro en el punto H, el del punto E, se desplaza 30 pasos hasta que la visual pase por el punto la punta de la vara C, el de punto H se desplaza hasta pasar por la visual del punto G la punta de la vara y recorre 20 pasos. Las medidas tomadas ya tienen le descuento de la altura de la persona. Llamamos B la paralela que corta la visual en C y G, D la visual de referencia horizontal y F al punto de observación del compañero en E, e I el punto de observación en H, podemos observar, que:
BD=2 Pasos altura de la vara
AB+BD= altura de la isla
AB= altura hasta la visual en C y G
CG= 100 pasos
EF=30 pasos
HI=20 pasos
Como ABC es semejante a ABF, y ACG es semejante a AEI, podemos hacer la siguiente relación: CG/FI=AC/AF, AC/AF=AB/AD, CG/FI=AB/AD= AB=AD*CG/FI



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