Diseñe y resuelva 2 problemas de razonamiento matemático donde se apliquen operaciones básicas. Documente paso a paso la resolución

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Diseñe y resuelva 2 problemas de razonamiento matemático donde se apliquen operaciones básicas. Documente paso a paso la resolución

Mensaje por diego lanza el Jue Ene 29, 2015 9:01 am

Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días. ¿Cuántos obreros de igual rendimiento se necesitarán para hacer un trabajo de 7 veces más considerable, en un tiempo de 5 veces menor?

DATOS:
NUMERO DE OBREROS: 10
TIEMPO DE TRABAJO: 24 DÍAS
TRABAJO: 1
CUANTOS OBREROS: X ?
TIEMPO DE TRABAJO: 24/5
TRABAJO: 7
RENDIMIENTO: ES IGUAL PARA LOS DOS: 1
PLANTEAMOS UNA REGLA DE TRES COMPUESTA YA QUE TIENE MAS DE DOS MAGNITUDES
OBREROS --------------------˃˃ TIEMPO -------------------˃˃ TRABAJO
10 --------------------˃˃ 24 -------------------˃˃ 1
X --------------------˃˃ 25/5 -------------------˃˃ 7
LO PRIMERO QUE HACEMOS ES VER QUE RELACIÓN HAY ENTRE LAS VARIABLES QUE NOS PRESENTA EL PROBLEMA, TOMAMOS COMO REFERENCIA EL NUMERO DE OBREROS YA QUE ES NUESTRA INCÓGNITA.
OBSERVAMOS LA RELACIÓN ENTRE LOS OBREROS Y EL TIEMPO: SI SE AUMENTA LA CANTIDAD DE OBREROS EL TIEMPO DE EJECUCIÓN DISMINUYE ESO QUIERE DECIR QUE ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL YA QUE MIENTRAS UNA SUBE LA OTRA BAJA Y VICEVERSA.
OBSERVAMOS AHORA LA RELACIÓN ENTRE LOS OBREROS Y EL TRABAJO: SI AUMENTAMOS LA CANTIDAD DE OBREROS AUMENTA LA CANTIDAD DE TRABAJOS QUE PODEMOS HACER, ENTONCE LA RELACIÓN ENTRE ESTOS ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL YA QUE SI UNA AUMENTA LA OTRA TAMBIÉN LO HACE.
HABIENDO ACLARADO ESTO PROCEDEMOS A PLANTEAR NUESTRA ECUACIÓN:
NUESTRA INCÓGNITA X/10=(7/1) .(24/(24/5)) ------------˃˃ COMO NUESTRA INCÓGNITA ES (X) PASAMOS AL 10 QUE ESTA DIVIDIENDO AL OTRO LADO DE LA ECUACIÓN MULTIPLICANDO Y QUEDARÍA DE LA SIGUIENTE FORMA X =(7/1) .(24/(24/5)) .10 SIMPLIFICAMOS UN POCO LA ECUACIÓN LAS SIFRAS 24 QUEDANDO DE LA SIGUIENTE MANERA ---------˃˃ X =(7/1) .(1/5) .10 RESOLVEMOS ESTA ECUACIÓN Y NOS QUEDA X =(7/1) .(1/(1/5)) .10 = ((7) . (1) . 1O)/(1 . 1/5) = 70/(1/5) = (70/1)/(1/5) = APLICAMOS LA DOBLE C DONDE MULTIPLICAMOS EL MEDIO OSEA LOS DOS 1 Y MULTIPLICAMOS LOS EXTREMOS QUE SERIA EL 70X5 QUEDANDO NUESTRA INCÓGNITA DE LA SIGUIENTE MANERA X = 350/1 = 350
DANDO COMO RESULTADO QUE X=350 OBREROS.

diego lanza

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